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[转载]相对论梗概

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原文地址:相对论梗概作者:格上理财

    北京时间11日23点,美国科学家宣布探测到了引力波。这是现代物理学上的极其重大的发现。爱因斯坦在100年前提出的广义相对论时,或许也没想到过这一刻。至此,他那套无比艰涩的相对论理论体系,再次得到实验证实。文章详情:http://www.licai.com/yuedu/201602-230410.html

    相对论的研究对象是时间、空间等,是物理学大厦的最底部的地基,也是我们认识大千世界的哲学基础。主要由阿尔伯特·爱因斯坦创立。

    但当时他开创这套学说时,实在是一套不知所云的名堂(甚至还有很多人反对),所以迟迟没有获得诺贝尔物理学奖。直至这套理论慢慢被大家熟悉,并开始获得一些实验验证,争议依然不断,于是1922年诺奖委员会以他别的科研成果(光电效应)补给了他1921年度的诺贝尔物理学奖,爱因斯坦老师也未出席颁奖典礼。所以,这项人类现代物理学最伟大的成就,竟然没得过诺贝尔物理学奖,不知诺奖委员会自己会不会觉得不好意思。

    相对论又根据研究对象的不同,分为狭义相对论、广义相对论。本文用尽可能通俗的语言,大致介绍狭义相对论、广义相对论梗概。

    1、狭义相对论

    狭义相对论研究的是匀速直线运动的参照系的物理定律。匀速直线运动意味着没有加速度,没有力。

    在爱因斯坦提出狭义相对论之前,这个体系的权威研究是伽利略、牛顿等人的经典力学。牛顿被掉下来的苹果击中,从而开创了近代力学,奠定了后来三个世纪的物理学基础,也推动了工程学的发展。
    相对论,最早是用来描述两个运动物体之间的“相对”运动关系。比如我开着我的新蒙迪欧时速100km/s,旁边一辆的凯迪拉克开着120 km/s超过了我,那么在他看来,我以20 km/s速度在后退。这就是相对性。

    选取不同的参照体,能测出不同的车速。比如我觉得凯迪拉克在以20 km/s的速度超过我,而他觉得我以20 km/s的速度后退,而路边的警察则看我们分别是100 km/s、120 km/s的速度在前进。不同参照体所测得的速度之间,可以想互加减计算得到,这就是伽利略变换,也是我们中学物理时考过的题目,毫无难度。

    但是,19世纪后,电磁理论日渐完善,在伽利略的参照体系中引进了光,麻烦就来了。因为,根据麦克斯韦方程,光速在任何参照体系中都是不变的!
    爱因斯坦16岁时便想到了这个问题。如果把光生硬套用伽利略参照体系,就会有矛盾。比如你开着车(车速v),然后往前方打手电,那么手电里发出的光,相对你的速度是光速c,而在路边的人来看,光速就成了c+v了,而麦克斯韦方程指出,光速是不变的,驾驶员和路边的人看到的光速,都应该是c!

    爱因斯坦据说为此问题思考了近10年。既然c不能变,运行的距离也确定,那么变化的就只能是时间了……而在牛顿的理论体系里,时间是绝对的,它自行流淌,与任何参照系没有关系(此外,牛顿认为空间也是绝对的)。爱因斯坦的理论则提出,光速c才是绝对的,其他包括时间在内,都是相对的。

    教材上有这么个例子:

    一辆汽车在路上匀速行进,速度是v(光速则为c)。

    车厢高度为d,车厢底部有个光源向上发出光,光射到车厢天花板的镜子上,反射回来。
    在车里人看来,这束光共走过2d的距离,耗时t=2d/c(t是车里人观测到的时间)。

    变换下:d=tc/2

    而在路边的人看来,因为车在行进,所以这束光共走过2L的距离,耗时t’=2L/c。如下图(t’是旁观者观测到的时间):
    变换下:L=t’c/2

    而这段时间内,车子前进距离为t’v。根据勾股定理:
    把前面两个公式代入第三个公式(消去L,d),得到:
    这是狭义相对论里面著名的时间膨胀公式。

    因为vt。也就是说,相对旁观者来说,车里人的时间变慢了(车里人自己看来还是1秒,旁观者看他其实已超过1秒了)。原因就是因为车里人有速度。

    但现实中,我们观测不到这个现象,因为平时我们的v太小,v/c约等于0,所以t与t’几乎相等。这就是伽利略、牛顿等人研究的范畴,也是我们日常生活所接触的范畴。

    后来,我们可以实证观测到时间膨胀了。比如一个粒子从宇宙飞入大气层,原本它寿命(衰变期)只有一秒,所以其实是来不及飞到低层大气的。但我们竟然在低层大气里检测到了这个粒子,因为它的速度接近光速,所以在我们看来,它自己的时间变慢了。

    但如今,我们的“日常生活”已经不是牛顿时代的样子,已经开始涉及到高速运动的物体。比如GPS定位,我们用的是天上的卫星,这卫星绕着地球高速行驶,那么在我们看来,卫星上的钟走慢了,然后就会使定位结果产生误差(卫星还会受引力场影响,这由广义相对论来解释)。因此,GPS系统会对此作出修正。

    所以,狭义相对论已经走入了我们的日常生活。

    时间膨胀使未来星际旅行成为可能。只要时速够高,比如接近光速,旅行者的时间就会变慢,从而能够到达最遥远的地方。令人伤感的是,地球上的亲人时间没有变慢,旅行者到达后,亲人已经不在世了,旅行者只能向自己的后人报平安。东方古代传说里就有“天上一天,地上一年”的说法,如果爱因斯坦知道,会不会感叹?

    除了时间膨胀外,狭义相对论的内容还包括:

    (1)尺缩效应:运行中的物体,沿运动方向的长度变短。

    (2)质能方程:
    即质量本身就是能量。

    而在牛顿理论体系中,质量仅仅是物质本身的一个属性。但1901年,科学家用给电子加速时,发现随着速度增加,电子越来越难加速。狭义相对论指出,这是因为运动中的物体,其质量会增加(m为运动中的质量,m0是静止质量)。
    质量越大,惯性越大,加速所需的功也越大(也就是消耗能量也越大)。但质量不能凭空而来,所以只能从为加速所作的功(能量)里来。因此,能量和物质存在相互转换关系。

    质能方程第一次使人们意识到,质量本身就是能量,而且总量巨大!但如何把质量转换成能量,爱因斯坦没有提。1938年,纳粹德国的物理学家提出通过原子核裂变可释放这种能量。从此,人类进入了核能时代。幸运的是,最早造出原子弹的并不是纳粹德国。
    2、广义相对论

    狭义相对论只讨论匀速直线运动的参照系下的物理定律,但现实生活中肯定是有加速度的,也就是有引力(这里的引力是指任何帮物体加速度的力,而不是仅指地球引力)。所以,在相对论中引进引力,就形成广义相对论。而广义相对论也要先研究清楚引力。

    在广义相对论提出之前,牛顿已经提出了万有引力,并广为大家接受。这个理论很好理解,就是有质量的两个物体相互吸引靠近。而且,其力的大小可以由公式确定:
    万有引力定律完美地解释了天体运行,并且根据它的计算结果发现了太阳系内的远行星(海王星、冥王星),还用来计算人造天体(卫星等)的轨道。种种实践表明,这个理论非常完美,几乎是真理。
    可是,这种完美的力是通过什么介质作用的呢?这一点困惑一直未得到解答。

    物理中常见的几种力,都有作用介质。比如,最简单的机械作用力,要通过实物的接触来实现,比如打人。再如,电磁力,则通过电磁场相互作用。场和实物一样,都是物质的存在形式。所以,机械力和电磁力均需要物质中介。

    而在牛顿的理论体系里,引力则完全不需要物质,可以穿越真空。为此,量子力学引进了“引力子”概念,假想有这么一种微粒子,在空间传递着引力。当然,时至今日我们没有找到这货,所以这个解释说服力并不大。

    爱因斯坦开始思考这一问题。一个块石头在下坠的过程中,悄悄分解为两块,那么两块石头将一起下坠(假设无空气阻力)。若不观察其他物体,仅观察两块石头的小参考系,那么石头之间是无法察觉引力的存在的,而且它俩之间的物理定律依然成立。这就是广义相对论的等效原理。这仿佛是有一个“引力场”,处于场中的物体都被相同地加速度。

    爱因斯坦提出引力场,首先打破牛顿的绝对的空间观(认为空间就是一成不变的三维,物质在空间内运动),而是认为任何有质量的物体周围,其空间会被质量影响下变得扭曲。

    三维空间的扭曲很难想象,所以一般先把二维的平面做比喻。比如水面原本平静,一个皮球扔进去,皮球周边的水面形成涟漪。引力场就是这样的涟漪,形成在有质量的物体周围。
    空间被扭曲后,不再是平直的,那么其他物体运行至此时,就会沿着弯曲的路径前进,偏离原来的直线路径。表现上,这仿佛被一种“力”的作用。但其实,根本就不存在这样的一种力,而只是空间的扭曲。

    引力场提出后,也得到了实验证实,著名的实验有三个:

    (1)光线在引力场中弯曲:远方的光线射过来,被太阳周边的引力场扭曲影响,路径发生弯曲。1919年,人类实验首次验证了这一点。
    (2)引力红移:物体逃离恒星时,会被引力拉得变慢。而光线速度不会变,所以只能是光的频率变小,或者说波长拉大,产生红移(波长大的光色处于红端,甚至成为红外线等)。这一点也得到实验验证。

    (3)水星近日点的进动:水星的进动,是指其椭圆形的绕日公转轨道的长轴位置每年会有点移动。牛顿理论也能计算进动,但与观测值有点误差。而用广义相对论,计算太阳周围的引力场,则更精准。
    上述这些验证使广义相对论逐渐被大家接受,但也只是间接验证了引力场的存在,在昨日之前,科学家还没有直接观察到引力场。

    延续上文的比喻。一个皮球扔入水面,皮球周围的水面由平静变得褶皱,这就是空间扭曲形成引力场。而褶皱不是一成不变的,而是上下波动,并向外传导。引力场也是这样的波动、传导,形成引力波。广义相对论认为,有质量的物体运动时,其周围扭曲的空间(引力场)就会产生波动,即引力波。

    所以,引力波其实和光(电磁波)、声音(机械波)一样,都是物体运动对周围施加的影响,内含重要的信息。以前,我们通过眼睛看光、耳朵听声音来获取信息,观察物质运动。那么,如果我们能观测到引力波,那么相当于多了一种感官,也可用来观察物质运动,相当于打开了一个全新的世界。

    但这种引力场的波动其实非常微弱,只有在质量非常巨大的物体发生剧烈运动时,才有可能发出较强的引力波。比如,超大质量黑洞的合并,脉冲星的自转,超新星的引力坍缩等。但是,这些大运动又不会离我们太近(否则我们都被黑洞吞吃了),引力波那么遥远传到地球,可能也已很弱了。所以,引力波一直很难探测。

    而美国科学家昨日终于宣布,他们终于观测到引力波了……毫无疑问,这是人类的一大步,其意义完全不亚于动物第一次演出化眼睛或耳朵。

    让我们为这一刻欢呼吧,人类!

    作者:王剑
    来源:王剑的角度(ID:wangjianzj0579)


    延伸阅读
    引力波,广义相对论的最后一块“拼图”

    作者:pplong
    来源:新浪博客
    美国国家科学基金宣布发现引力波现场

    不少沉浸在春节假日欢快氛围中的人们,这两天都被一条重磅科学发现所吸引。美国科学家11日宣布,他们利用激光干涉引力波天文台(LIGO)于去年9月首次直接探测到引力波,这是人类第一次能够“听”到宇宙的“声音”,并证实了爱因斯坦在100年前所做的预测。

    一、引力波是什么?

    1.牛顿的描述

    牛顿认为,月球之所以会绕地球运转,是它们之间存在引力的缘故。这引力像绳子那样一头拴着月亮,一头系着地球。任何两个物体之间都存在引力,所以牛顿给出了万有引力定律。当然,万有引力是无形的,看不见摸不着,却如一条条铁链拴住世间万物。

    2.爱因斯坦的观点

    牛顿以来的科学家都认为光线是直线传播的,但在实际的观察中发现,从遥远的星球过来的星光经过太阳附近时会发生弯曲。爱因斯坦认为,要解决观测与理论间的矛盾,只能假设太阳周围的空间是弯曲的,这样光线在其中通过时,其路径也弯曲起来。于是他提出了广义相对论,用弯曲空间来讨论万有引力的作用:每个有质量的物体周围都会出现时空的“弯曲”。这种弯曲就像在一层橡胶膜上放一颗铁球产生的凹陷一样。这时放在膜上的物体就要顺势滑向铁球。如果不滑向铁球,唯一的办法就是在凹陷的膜上转动。想象一下在漏斗侧壁上滚动的小球,只要它的速度合适,就不会落入漏斗中。同样,包括地球在内的行星都以恰到好处的速度绕太阳转动,因此不会被太阳这个“引力漏斗”吸入。
    光线在引力下弯曲

    爱因斯坦的广义相对论论证的一个重点就是,引力的本质是时空几何在物质影响下的弯曲。1916年,爱因斯坦在广义相对论框架下发表论文,论证了引力的作用以波动的形式传播。这就是引力波的由来。

    引力波就像时空结构中的涟漪,如果把空间想象成一块巨大的橡胶膜,那些有质量的物体就会让橡胶膜弯曲,就像我们站在蹦床上时引起床垫变形一样。质量越大,空间被弯曲得越厉害。

    只要有质量的物体加速,改变了空间形状,引力波就产生了,你可以想象湖面的涟漪。当高密度、大质量的物体在宇宙里加速——比如黑洞或者中子星——它们会在时空的垫子上泛起涟漪。这些波纹携带着大质量物体的引力辐射,在广阔的宇宙中传播。激光干涉引力波观测站的存在就是为了捕捉这种微弱的波动。

    二、为什么要寻找引力波?

    理由之一:它将验证1916年爱因斯坦提出的广义相对论。100年前,爱因斯坦的广义相对论预言了引力波的存在。广义相对论的其他预言如光线的弯曲、水星近日点进动以及引力红移效应都已获证实,唯有引力波一直徘徊在科学家的“视线”之外。引力波被证实存在,意味着时空确实是可以扭曲的,爱因斯坦广义相对论的最后一块“拼图”找齐了。

    理由之二:广义相对论中预言的引力波也可以产生于宇宙大爆炸中,这就是说大爆炸之初的引力波在137亿年后的今天仍然可以探测到。一旦我们发现了宇宙大爆炸时期的引力波,就可以揭开宇宙的各种谜团,甚至了解整个宇宙的起源和运行机制。

    理由之三:引力波是一种时空涟漪,如同石头被丢进水里产生的波纹。在宇宙中,强引力场天体非常之多,比如超大质量黑洞合并,脉冲星自转、超新星爆发等都是引力波的强有力来源。找到引力波就意味着打开了全新的宇宙观察视野:可以为我们展示引力的最强状态,比如黑洞;能够让我们看到物质密度最大时的样子,比如中子星;还能揭示出星系大爆炸的新信息,比如超新星爆发,黑洞和中子星的融合。

    三、如何探测引力波?

    引力波无法通过电磁辐射直接观测,其与宇宙中物质的相互作用也极为微弱,因而连爱因斯坦都认为引力波在任何能想象的情况下都可以忽略,是很难测量的,探测引力波在很长一段时间内被视为“不可能完成的任务”。。但今天的科学家们依然对此充满着好奇,希望能够找到引力波,不上广义相对论缺少的这块“拼图”。
    位于华盛顿州汉福德的干涉仪

    上世界90年代初,美国物理学家Rainer·Weiss领导的LIGO项目得到了美国国家科学基金的资助,在美国的华盛顿州和路易斯安那州分别建造一个干涉仪,呈现L型排列,利用迈克耳逊干涉仪原理进行测量引力波。
    位于路易斯安那州的干涉仪

    L型测量臂很长,达到4公里,两个测量臂垂直排列,两端各有反射镜面。科学家认为激光在测量反射臂上来回反射,如果干涉条纹发生了变化,就说明探测到了引力波事件。2005年之后,激光干涉引力波天文台再次进行了升级,使用更高功率的激光器和避震措施,降低误差。

    探测引力波需要探测器具有极高的灵敏度,还需区分开来引力波信号和环境或仪器噪声。10多个国家超过1000名科学家参与了这个搜寻引力波的项目。

    四、等待了50年的新发现

    2015年9月14日北京时间17点50分45秒,位于利文斯顿与汉福德的两台探测器同时观测到了后来被命名为GW150914的引力波信号。LIGO项目的科学家们花了几个月的时间进行验证,最终确认探测到的就是引力波信号,并于2016年2月11日正式公布。

    这个信号来自双黑洞系统的合并。在两个黑洞相互接近绕转的过程中,会不断朝外辐射引力波,而引力波的辐射会把两个黑洞之间的引力势能降低,所以两个黑洞的距离会变小。随着两个黑洞的距离变小,它们之间相互绕转的频率会变得更快,最终两个黑洞碰撞并合在了一起,这一过程会放出大量的引力波能量。
    两个正在旋转合并的黑洞模拟图

    这一辐射的能量有多大,可通过爱因斯坦著名的质能方程E=MC2加以计算。两个黑洞的质量分别是36个太阳质量和29个太阳质量,其中引力波辐射损失的质量大约为3个太阳质量。3个太阳质量的物体变成了能量,相当于数以亿亿亿亿计的原子弹同时爆炸,其威力相当惊人,整个空间都在颤动。这一颤动也在13亿年后传到了地球——这就是目前LIGO探测到的引力波。

    简而言之就是,3个太阳的质量,变成能量被引力波带走了,传播速度跟光速一致。这是人类第一次探测到引力波,也是人类第一次探测到双黑洞合并。

    在这个让物理学家50年来望眼欲穿的、持续时间不到一秒钟的事件中,4对在真空中相距4公里的40千克的玻璃镜子的距离,以原子核尺寸千分之一大小的振幅振动了十几次。这样微乎其微的振动,被打在这些镜子上的100千瓦的激光读出,让人类第一次“近距离的接触”了黑洞,观察到了黑洞附近时间和空间的高度扭曲和脉动。
    激光干涉引力波观测站两个干涉仪收到的引力波信号数据波形

    引力波探测的成功,为人类观察宇宙提供了一个崭新的窗口。可以预计,未来更多的双黑洞时间,会让我们更清晰地了解黑洞附近的时空几何,更令人期待的是,一些未知源的引力波也可能被探测到。

    还是那句话,我们所知道的仅仅是冰山一角,还有很多未知的世界等待着我们去发现。科学研究才刚刚开始,好戏还在后头呢。

 

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