何新逻辑学研究札记：
论公孙龙的“白马非马”论（1）
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“白马非马”命题的反命题是“白马是马”。这是个貌似极其简单的命题，其实包含三个层面的复杂义涵：
1、存在命题：白马这东西（实存物）属于马类的东西（实存群体）。
2、集合论命题：“白马”这个指号，包涵于“马”这个指号中。（集合论，语义学）
3、形式逻辑命题：“白马”这个名称或者特殊概念，属于“马”这个名称、普遍概念。（古典形式逻辑）
而极多的中国学人(95%以上)由于抽象智力薄弱以及对近现代语言逻辑学无知，所以经常对这三层义涵混淆不清。
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首先，所谓“白马”究竟是什么？
这个问题也包涵有三层义涵：
1、白马指谓世界中一种动物的实存。
2、白马是一个语言指号，即专名 （proper
noun），罗素所谓摹状词（description）。
3、白马作为专名，也就是传统（古典）形式逻辑所谓特殊概念。而马，则是通名，即所谓普遍概念。
［形式逻辑认为，指号有三类，作为名称即：私名（个别概念）、专名（特殊概念）、通名（普遍概念）。
穆勒（John
Stuart Mill，1806－1873）在其《逻辑体系》（严复译《名学》）中认为，通名既有内涵又有外延，它们既能指称被它们所称谓的人或物。又能包摄或表示某些简单的或复合的特性，人们根据某些人或物具有这些特性而将其识别为该名称的所指。但是，私名（及专名）则不然，“私名（专名）没有内涵，它指称被它称谓的个体，但不表示或蕴涵属于该个体的任何属佐。”
对象被命名之后，名称仅作为一种标记，使那个对象成为语言的对象。穆勒举了一些例子来说明这一点，例如：一个小镇被命名为“黄河口镇”，因为它位于黄河的入海口，但“位于黄河入海口”并不是“黄河口镇”意义的一部分，否则，如果黄河改道在其他地方入海，这个小镇就必须改名。但事实并非如此，人们仍然会沿用这个旧有的名称。］
3
“白马是马”这个命题，在日常经验上似乎是正确的，毋庸置疑；在语用学上也是有效的。但以传统逻辑的观点看，其意义是模糊的，因为这个命题的判断涉及对于逻辑同一律的解释（黑格尔曾指出“特殊是普遍”这类命题是有违逻辑同一律的）。
若以现代逻辑（符号逻辑、指号学）和语义学的观点看，则“白马是马”这个命题形式也是错误的，因为这个命题不是重言式（Tautology
）。
而公孙龙在“白马非马论”中指出：
1、“白马”这个指号由“白”与“马”两种属性构成。而“马”的指号则只有一种属性，没有“白”的属性，所以从指号学的观点看，指号“白马”不能等同于指号“马”——故白马非马。公孙龙是对的。
2、质疑者会说，从存在论和现实性看，白马这个群类是马的群类之一，因此白马当然是马。
那么，什么是马的群类呢？马的群类有颜色吗？
或回答曰：马的群类应当包含马的一切颜色——白的、红的、黑的、黄的……马等等。
——那么马本身（本体、本质，亦即康德所谓自在之物Ding
an sich，自在之马）又是什么颜色呢？
这个问题，事实上任何论者都无法回答。
——因为所谓“马”，标记的是一个群体，而不是一个单一事物。一匹马必然有颜色如白色或者其他，而马本身（本体、本质的马）则并无颜色。
实际上所谓“马”（作为抽象物），并非自然界中的实存者，它只是形式逻辑所说的一个抽象概念，一个名称，一个指号。而与这个指号所对应的马的现实群体，有多种多样的丰富色彩，而不仅仅是白色。所以，即使从现实存在性的角度看，马也不仅仅是白马，那么白马自然也不是马，公孙龙还是对的。
［［Names
are, in fact, altogether immaterial to the ontological issue, for I
have shown, in connection with 'pegasus' and 'pegasize', that names
can be converted to descriptions, and russell has shown that
descriptions can be eliminated.］］
没有颜色的马在现实中并不存在。而白马，也不可能存在于不存在的事物中。
3、如果马不是抽象概念，而是现实中存在的所有的马的总体。那么所谓白马，就仅是这个马总群类中的一小部分。但如果说白马是马，就意味着这两个概念等价（这涉及到对于“是”这个概念的定义和解释），也就意味着总体等于其部分，或者部分等于其总体，而这是悖论（与古代的芝诺悖论和近代数学中的康托悖论Cantor-paradox相近。Georg
Cantor，1845-1918）。
综上所述：事实上，“白马是马”的命题违背逻辑同一律的自反性(Reflexivity，公孙龙指出马不是白马)，所以不能成立。也就是说，作为其反题的“白马非马”——公孙龙的古典逻辑命题，虽然看起来非常有违常识，但其实在逻辑上是正确的。
3
逻辑中的同一律即 A
= A，主要意味着命题中主谓关系的同一性，亦即数理逻辑所谓的重言式（Tautology
，又称为永真式）。同一律建立于主词A对于谓词A的自反关系和完全等价关系。
［重言式示例：“1+1=2”。“三角形都有三个角”。“四足动物就是有四只脚的动物”。”白马就是白色的马“。“要发生的就是要发生的”etc。公孙龙指出：白马是马不能满足逻辑同一律，白马是专名，马是通名，主谓不能互换，所以不能说马是白马。］
］
黑格尔曾经尖刻地嘲笑逻辑同一律，他指出同一律意味着同义语的反复，是思维的死亡。所以黑格尔提出完全相反的一个逻辑学定律，即著名的“对立同一律”——但必须提醒注意：黑格尔这个逻辑规律完全不同于马克思主义哲学的所谓“对立统一规律”。（详论可参看何新《思考：我的哲学与宗教观》有关内容，时事出版社2001年出版）。但这个问题需要另行论述，这里不谈。
逻辑学家通常认为逻辑同一律的提出者是亚里士多德，例如说亚氏在《前分析篇》中曾经说：“任何真实的事物，必定在每一方面与它自身一致”，但这个命题却是关于本体论的。
实际上本体论同一律更早的提出者是西方古意大利哲人（非希腊人）巴门尼德（Parmenides
of Elea，约B.500年）。而作为逻辑定律的同一律，只是在17世纪以后才在西方形式逻辑中被提出。
在日常语用学中，同一律主要是用以约束论域中主词的错误变位，例如由讨论的主词A，移位于讨论B。但这已并非本来意义的逻辑同一律，而涉及逻辑语用学的同一律解释。但是迄今中国的形式逻辑著作（包括周谷城等权威的著名著作）则经常分不清此二者的区别，其对同一律的解释基本都是错误的。
中国学界自中古（宋元）以后逻辑分析能力普遍非常低下。明清之际西方逻辑学传入后，由于文化隔膜，近现代人一直食洋不化，基本不能理解培根、洛克以来西方的认识论、逻辑学和语言学（方法论）研究，以故迄今为止中国人特别是文人辈之逻辑思维能力甚为落后。
中国南宋、金、元以后的哲学、认识论和逻辑研究能力较之先秦极度退化——对比先秦诸子如公孙龙、荀卿、墨翟和管子即可知。文人普遍流连忘返于诗词歌赋风花雪月，智能甚为低下，此也是中国中古以后不能产生类似欧洲近代模式的自然科学的主要原因。
西方近代科学体系是培根、洛克以后的认识论和方法论（包括逻辑）革命的产物，近代科学与近代哲学和认识论（包括逻辑方法或者工具）的革命密不可分。然而直到今天，中国哲学及认识论、方法论研究仍然无比落后，意识形态中到处充满不知所云的玄幻鬼扯，科技中多有“山寨”（模仿）品而极其缺乏科学思想创新及科技的创新力，根源皆在于哲学及方法论的落后与愚昧无知。
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在传统形式逻辑中，逻辑同一律被认为根据于本体存在的同一律，而本体同一律的提出者是巴门尼德。
巴门尼德，即埃利亚的巴门尼德，公元前5世纪的西方哲学家，被认为是最重要的“前苏格拉底”哲学家之一。柏拉图著作中有一部《巴门尼德》专门讨论其思想（陈康有译本）。巴门尼德生于埃利亚（位于意大利南部沿岸），主要著作是用韵文写成的《论自然》（残篇）。他认为现象变动不居，但世间的一切变化也都是幻象，本体是真如而且唯一，即永恒存在（在者，有者）。人不可轻信感知，认识真实必须依靠理性。巴门尼德致力于“存在”这个范畴的辩证分析。他提出了哲学上著名的“存在同一论”：
“唯‘存在‘（在者）存在，‘非存在’则不存在。“——此乃即最早的重言式，也即同一律的本体表述。
而如果认为存在存在，不存在也存在——那就是悖论。
第一，存在是同一性（即唯一的、单一的），是连续、不可分的。
第二，存在是永恒，不生不灭的。
第三，存在（本体）是不变的。
第四，存在是整体的（连续的）。
巴门尼德还有一个著名命题即：思维与存在是同一者，这就是说本体论与认识论（包含逻辑学）是相互同一的。
［未完待续］
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