何新：中国传统学术多诡辩术，少严密逻辑方法
我们初中时所学习的主要数学内容，一是初等代数，一是欧几里得几何。
对于中国人来说，这两门学科，都不是传统所固有，而是起源于希腊和西方的两种古典学术（顺便说一下，耐人寻味的是，中国学校的教材呈现出文化色彩参差不齐的混杂。理科教育主要是模拟西方传统的，但在教学实际中却未必人人理解其精神。文科则是近代中国人自己的作品，理路芜杂，充满概念和思维的混乱）。
中国人学文化讲求实效。所谓“学术”二字，学指学问，而术则指方法、手段。因之学术的目的并不在于自身，而只是达到某种目标的工具。所以中国学术中，少有西方那种考究一个针尖上能存在多少天使的形而上学（佛学除外。朴学虽有人以为琐碎，实际别具实证精神，本质不同于西方经院哲学）。
但问题在于，实效可以划分为近期效果、远期效果，表面效果、深层效果等时空意义上不同的层面。如果认为实效仅仅就是眼前有用的事物，那就未免过于浅见。
就中学数学来说，从算术到代数，实际是一个意义巨大的跃进。算术主要是计量，实用性很强；而代数和几何的日用实效，却并不显著。那些关于实数、虚数、有理数、无理数的抽象概念定义和辨析，对于初学者既枯燥，又会感到无用。
我们最初很难理解，在小学早已会做数字四则运算的基础上，为什么又要花那么大力气来学习这些没用的概念，何须领悟一门与数学运算关联越来越少的“代数学”？——事实上，代数中的多数演算，已愈来愈强地变为一种以字母为工具的概念兑换。
我们也无法理解，为什么在平面几何中，我们要花那样大力气，去细腻、而且还必须合于规范地证明一个看起来具有经验中的自明性的命题，例如：为什么三角形两边之和大于第三边（不是可以用尺子测量一下来证明吗）？为什么不能用在直观上看起来既简单也很有效的办法，例如用度量的方法证明三角形的三内角之和为180度，或者用测角度划线的办法，画出一个直角三角形？
后来在文化大革命中，这一类看起来似乎是绕过常识、缺乏自明的实用性的教学内容，都被造反派认为是虚假、无用、脱离实际而浪费学生精力的东西，在大中学的教材中被废除了。
这种做法，与中国学术注重实用的传统精神在某种意义上是切合的。数学作为一门科学，它既是知识，又是工具。在前一意义上，它是目的；在后一意义上，它是手段。
人们容易持有的一个偏见是，目的似乎比手段重要（所以庄子说：得鱼可以忘筌）。计算似乎高于概念，实用似乎高于方法。
但在西方学术的传统中，对问题的看法则恰为相反。希腊的哲人认为：工具的价值要高于目的。因为目的是随机的、多变的，而工具却反映着学术进步的水准，并且积累着各个时代的智慧。目的是暂时性的，而工具是常在性的。
科学的主要特征是知识系统的工具化。只有当知识能够专业性地工具化时，它才真正成为科学。一门知识体系价值的高低，是与它最终能够在何等程度上成为这一知识领域中的有效工具成正比例的。
我后来在自身的研究中，愈来愈深刻地体验到，中国传统学术的主要方法是语言方法，却缺少希腊那种做严密概念定义和辨析的逻辑方法。从事这种辨析，在中国容易被看作乃是无用的烦琐哲学。
但是实际上，一切严密的理性精神，必须以初等代数和几何中开始训练的形式逻辑方法作为奠基的基石。在我后来的人生中和治学事业中，我一直深为得力和受益于初中时代的数学训练。其原因，是与曾经教过我的两位老师在课堂上给予我们的严格概念辨析和方法训练分不开的。
成年后，我读斯宾诺莎《伦理学》，注意到他试图以几何学方法建立本体论和知识论。在这部对于近代西方哲学影响甚深远的著作中，我再一次意识到西方人的理性主义精神。而这种精神对于在治学旨趣上似乎更崇尚大而无当风格的中国知识界，却至今还少为人们所真正理解和实践。
（摘自何新《孤独与挑战》，1998年出版。）
