【老何杂记】
中世纪西印度(今巴基斯坦及阿富汗)有一位数学和天文学家巴斯卡尔·阿阇梨(1114—1185)。阿阇梨出自梵语,大师、导师的意思。
巴斯卡尔大师的主要著作是《顶上珠历数书》。古代西印度地区数学和天文学发达,与波斯及西亚地区互相影响,此书是一部综合性著作,利用歌谣和插图阐明数学理论和运算方法。
此书是中世纪西印度地区算术和计算科学的一本代表作。
印度莫卧儿帝国的阿克巴大帝于1587年谕令将其由梵文译为波斯文。
本章中列举了印度数码记数法规则,并专门论述了数位定位法;利用三角形的三边长求该三角形的面积的公式,其中说,“三角形的三边各长13、14、15,求三角形面积,其解法为:两射线(5,9),垂线12,得面积84。”
关于圆周率,书中中说:直径乘以3927,除以1250,所得商是密率。即:π=3927/1250(密率);π=22/17(实用率)。
此书中还有关于含有三个未知数的一次不定方程组的解法、二次方程的求解法,尤其令人瞩目的是对无理方程的处理。
此书传入欧洲,影响甚大。此书也与佛经一起传入汉地,影响了元明时期的天文学。